Belajar Matematika
Sejuta Arti Matematika
Sabtu, 12 Januari 2013
Jumat, 14 Desember 2012
Contoh Progam Pascal (Data Pembeli)
contoh program :
uses crt;
var
var
np:string[20];
jd,i:byte;
nb:array[1..50]of string;
jb,ttl,hrg:array[1..50]of real;
tot:real;
lagi:char;
label awal,akhir;
begin
awal:
clrscr;
writeln(‘TOKO “SERBA ADA”‘);
writeln(‘————————-’);
write(‘masukan nama pembeli :’);readln(np);
write(‘masukan jumlah data :’);readln(jd);
for i:=1 to jd do
begin
writeln(‘data ke- ‘,i);
write(‘nama barang :’);readln(nb[i]);
write(‘jumlah beli :’);readln(jb[i]);
write(‘harga :’);readln(hrg[i]);
end;
clrscr;
writeln(‘ TOKO “SERBA ADA”‘);
writeln(‘ TABEL PENJUALAN BARANG’);
writeln(‘———————————————————–’);
writeln(‘No. Nama pembeli Nama barang Jumlah harga total ‘);
writeln(‘———————————————————–’);
tot:=0;
for i:=1 to jd do
begin
ttl[i]:=hrg[i]*jb[i];
tot:=tot+ttl[i];
end;
for i:=1 to jd do
begin
writeln(i:1,np:10,nb[i]:13,jb[i]:12:0,hrg[i]:8:0,ttl[i]:10:0);
end;
writeln(‘————————————————————-’);
writeln(‘total bayar = ‘,tot:3:0);
writeln(‘————————————————————-’);
write(‘Mau input data lagi[Y/T]=’);readln(lagi);
if (lagi=’Y') or (lagi=’y') then
goto awal
else
goto akhir;
akhir:
readln;
end.
Tampilan Input:
Tampilan Output:
Dikutip dari : http://midomination.wordpress.com/2009/11/18/contoh-contoh-program-pascal/
Selasa, 11 Desember 2012
Matematika dan Cinta
Matematika itu seperti Cinta,
Kadang menakutkan kadang menyenangkan,
Kadang membuat gemetar kadang biasa aja,
Kadang indah kadang menyedihkan,
Kadang memusingkan kadang memuaskan,
kadang membuat ngantuk kadang membuat tak bs tidur,
kadang membawa tawa kadang membawa airmata,
kadang membawa bahagia kadang meninggalkan luka,
kadang istimewa kadang biasa aja,
kadang membara kadang berbunga-bunga,
kadang memotivasi kadang membuat frustasi,
kadang nyata&jelas kadang juga fana&maya,
kadang terencana kadang tak terduga,
kadang mudah kadang gundah,
kadang gamblang dijelaskan kadang tak bs dimengerti,
Itulah MATEMATIKA yang memiliki sejuta arti...
Kadang menakutkan kadang menyenangkan,
Kadang membuat gemetar kadang biasa aja,
Kadang indah kadang menyedihkan,
Kadang memusingkan kadang memuaskan,
kadang membuat ngantuk kadang membuat tak bs tidur,
kadang membawa tawa kadang membawa airmata,
kadang membawa bahagia kadang meninggalkan luka,
kadang istimewa kadang biasa aja,
kadang membara kadang berbunga-bunga,
kadang memotivasi kadang membuat frustasi,
kadang nyata&jelas kadang juga fana&maya,
kadang terencana kadang tak terduga,
kadang mudah kadang gundah,
kadang gamblang dijelaskan kadang tak bs dimengerti,
Itulah MATEMATIKA yang memiliki sejuta arti...
Minggu, 09 Desember 2012
Strategi Pembelajaran Organisasi
Strategi Organisasi
Strategi
Organisasi bertujuan membantu siswa meningkatkan kebermaknaan materi
baru,terutama dilakukan dengan mengenakan struktur-struktur peng-organisasian
baru pada materi-materi tersebut. Strategi organisasi mengidentifikasi ide-ide
atau fakta-fakta kunci darisekumpulan informasi yang lebih besar. Strategi ini
meliputi :
1.
Pembuatan Kerangka (Outlining)
2.
Pemetaan ( mapping)
1.
Pembuatan Kerangka (Outlining)
Outlining
adalah membuat kerangka garis besar, dimana siswa belajar menghubungkanberbagai
macam ide dengan ide utama. Dalam pembuatan kerangka garis besar jenis
hubunganyang digunakan adalah satu topik kedudukannya lebih rendah dari topik
yang lain. Kerangkagaris besar memberikan suatu tinjauan awal tentang ide-ide
kunci yang akan dibahas dan jugahubungan-hubungan antar topik.Dalam outlining
atau membuat kerangka garis besar, siswa belajar menghubungkanberbagai macam
topik atau ide dengan beberapa ide utama. Dalam pembuatan kerangka garisbesar
tradisional satu-satunya jenis hubungan adalah satu topik kedudukannya lebih
rendahterhadap topik lain. Sama dengan strategi lain, siswa jarang sebagai
pembuat kerangka yang baik pada awalnya, namun mereka dapat belajar
menjadi penulis kerangka yang baik apabiladiberikan pengajaran tepat dan
latihan yang cukup. Outlining, yakni membuat garis besar. Siswa belajar
menghubungkan berbagai macamtopik atau ide dengan beberapa ide utama.
2. Pemetaan ( mapping)
Mapping
biasa disebut pemetaan konsep di dalam pembuatannya dilakukan dengan membuat
suatu sajian visual atau suatu diagram tentang bagaimana ide-ide penting atas
suatu topik tertentu dihubungkan satu sama lain.
Strategy
Map
adalah sebuah diagram yangmenunjukan visi, misi, strategi organisasi
diimplementasikan dalam aktivitas sehari-hari.
Strategy map memiliki karakteristik sebagai berikut:
·
Semua informasi strategy map berada
dalam satu diagram, untuk mempermudah melihathubungan antar perspektif.
·
Strategi-strategi yang
dibuat mengacu pada strategy
objectif organisasi.
·
Setiap perspektif memiliki strategy - strategy yang saling berhubungan baik dalam satu perspektif
maupun dengan strategy yang ada di
perspektif yang lain.
Mapping,
kadang-kadang dikenal sebagai pemetaan konsep, dalam beberapa hal lebihefektif
dari outlining dalam mempelajari hal-hal yang lebih kompleks. Pembuatan peta
konsep dilakukan dengan membuat suatu sajian visual atau diagram tentang
bagaimana ide-ide pentingsuatu topik dihubungkan satu sama lain. Untuk membuat
suatu peta konsep, siswa dilatih untuk mengidentifikasi ide-ide kunci yang
berhubungan dengan suatu topik dan menyusun ide-idetersebut dalam suatu pola
logis. Peta konsep bisa merupakan diagram yang bisa juga disebut hubungan
sebab akibat.Hakikat visual peta konsep membantu siswa memahami hubungan
antaraberbagai macam ide dan mempelajari hal-hal baru lebih efektif daripada
dengan menggunakan strategi outlining. Mapping, yang lebih dikenal dengan pemetaan
konsep, dalam beberapa hallebih efektif daripada outlining.
Mendidik Anak dengan SEGA
Mendidik Anak dengan SEGA (Sentuhan Keluarga).
Landasan teori dan hipotesis tindakan
Landasan teori dan hipotesis tindakan
1.
Kajian
Teori
a.
Trauma Matematika.
i. Hakekat
trauma.
Trauma
berasal dari bahasa Yunani yang berarti luka. Kata tersebut digunakan untuk
menggambarkan situasi akibat peristiwa yang dialami seseorang. Para Psikolog
menyatakan trauma dalam istilah psikologi berarti suatu benturan atau suatu
kejadian yang dialami seseorang dan meninggalkan bekas. Biasanya bersifat
negative, dalam istilah psikologi disebut post-traumatic syndrome disorder. http://id.shvoong.com/medicine-and-health/epidemiology-public-health/2031323-pengertian-trauma/#ixzz1zYHdgqAQ
ii. Hakekat
matematika
Matematika itu
sendiri mengandung banyak pengertian seperti yang diungkapkan oleh Soedjadi
(2000:11) sebagai berikut:
1.
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematis
2.
Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulus.
3.
Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan
4.
Matematika adalah pengetahuan tentang faktor-faktor kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk.
5. Matematika adalah pengetahuan tentang
struktur yang logis
6. Matematika adalah pengetahuan tentang
aturan-aturan yang ketat.
Evawati Alisah
(dalam http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/komunikasi- matematika.html)
matematika adalah sebuah bahasa, ini artinya matematika merupakan sebuah cara
mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu. Dalam hal ini yang dipakai
oleh bahasa matematika ialah dengan menggunakan simbol-simbol. Sejalan dengan
itu Jujun S. Suriasumantri (dalam http://mellyirzal.
blogspot.com/2008/12/komunikasi-matematika.html ) mengatakan, matematika
merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin
kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial yang baru
mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya, tanpa itu matematika
hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati. Cockroft dalam Wardhani (2008:
19) menyatakan bahwa matematika
merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.
Komunikasi ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak
melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan.Matematika timbul karena
pikiran –pikiran manusia berhubungan dengan ide dan penalaran. Ide-ide yang
dihasilkan oleh pikiran-pikiran manusia itu merupakan sistem-sistem yang
bersifat menggambarkan konsep-konsep abstrak, dimana masing-masing sistem
bersifat deduktif sehingga berlaku umum dalam menyelesaikan masalah. Sehubungan
dengan hal tersebut Hudoto (1988:3) menyatakan matematika berkenaan dengan
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur
secara logik sehingga matematikaitu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.
Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logik yang
menggunakan pembuktian deduktif. http://www.smansatase.sch.id/index.php/componen/conten/article/57-artpend/72-hakmat
b.
Strategi Sentuhan Keluarga dalam Pembelajaran
Matematika
i. Hakekat
pembelajaran.
Pembelajaran adalah proses
interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar
dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan
tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata
lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat
belajar dengan baik. Proses pembelajaran juga merupakan proses yang di dalamnya
terdapat kegiatan interaksi antara guru-siswa dan komunikasi timbal balik yang
berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan belajar (Rustaman,
2001). Di sisi lain pembelajaran mempunyai pengertian yang mirip dengan
pengajaran, tetapi sebenarnya mempunyai konotasi yang berbeda. Dalam konteks
pendidikan, guru mengajar agar peserta didik dapat belajar dan menguasai isi
pelajaran hingga mencapai sesuatu objektif yang ditentukan (aspek kognitif), juga
dapat memengaruhi perubahan sikap (aspek afektif), serta keterampilan (aspek
psikomotor) seorang peserta didik, namun proses pengajaran ini memberi kesan
hanya sebagai pekerjaan satu pihak, yaitu pekerjaan pengajar saja. Sedangkan
pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara pengajar dengan peserta didik.
file://localhost/F:/micro/hakekat-pembelajaran.html
Sedangkan menurut Sagala ( 2006: 61
) pebelajaran adalah proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru
sebagai pendidik , sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau murid.
Sejalan dengan itu menurut Tim MKPBM (2001: 9) pembelajaran adalah proses
komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam
rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa
yang bersangkutan. Menurut UUSPN no. 20 tahun 2003 (dalam Sagala 2006:62)
menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan
pendidik dan sumber sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.
ii. Hakekat
pembelajaran matematika.
Belajar matematika pada hakikatnya
adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dari struktur-struktur, hubungan-hubungan,
simbol-simbol, dan manipulasikan konsep-konsep yang dihasilkaan kesituasi yang
nyata ,sehingga menyebabkan perubahan. Melalui pembelajaran matematika siswa
diharapkan siswa dapat menata nalarnya, membentuk kepribadiannya serta dapat
menerapkan matematika dalam kehidupannya sehari-hari atau dapat digunakan
sesuai dengan jenjang pendidikannya masing-masing (Soedjadi, 2000:45).
Pembelajaran matematika sebagai
cara berfikir nalar yaitu, berfikir nalar dikembangkan dalam matematika dengan
metode deduktif dan induktif dimana berfikir nalar ini memungkinkan siswa
selalu bersikap kritis terhadap suatu pernyataan.
iii. Hakekat
Sentuhan Keluarga pembelajaran matematika
Sentuhan Keluarga dalam pembelajaran
matematika merupakan cara baru untuk
guru dalam mengorganisir kelas yang diajar supaya para siswa tidak takut terhadap
mata pelajaran matematika. Siswa akan diajak pada situasi dan kondisi dimana
mereka merasa nyaman dan senang dalam proses belajar mengajar. Siswa dituntut
lebih aktif, aktif mencari materi / rumus, aktif mengerjakan soal-soal yang
berkaitan, aktif mendiskusikan hal-hal yang berkaitan dengan rumus tersebut,
serta aktif bertanya pada guru apaabila menemui hal yang belum faham atau
membingungkan bagi siswa.
Rabu, 28 November 2012
Pengertian Logika Aristoteles, logika deduktif, dan logika induktif
Pengertian Logika Aristoteles, logika deduktif, dan
logika induktif
Ditinjau dari segi asal kata, maka kata ‘logika’ adalah dari kata
‘logos’ yang berarti ‘pengertian atau pemikiran atau ilmu’. Sedangkan ditinjau
dari makna esensialnya, maka logika adalah ‘cabang dari filsafat ilmu
pengetahuan dan logika juga merupakan bagian yang sangat mendasar dalam
kerangka berfikir filsafat’. Berdasarkan pengertian tersebut maka logika
merupakan bagian yang sangat penting atau mendasar dalam studi filsafat ilmu
pengetahuan (Oesman, A. 1978; Copi, I.M. 1978).
1)
Logika Aristoteles
Logika Aristoteles, sebagaimana disinggung, berpusat dan berpuncak pada apa
yang disebut dengan silog isme. Silogisme adalah argumentasi yang terdiri atas
tiga proposisi. Setiap proposisi dapat dibedakan atas dua unsur: (1) tentang
apa sesuatu dikatakan yang disebut “subjek”, (2) apa yang di katakan yang
disebut “predikat”. Argumentasi silogisme menurunkan proposisi ketiga dari dua
proposisi yang sudah diketahui. Kunci memahami silogisme adalah term yang
dipakai dalam putusan pertama maupun kedua
Sumber berfikir logika Aristoteles adalah apa yang disebut 10 kategori,
yang terdiri atas 1 substansi dan 9 aksidensi. Konsep tentang substansi ini
diambil dari Plato, gurunya. Dari 10 kategori ini logika Aristoteles kemudian
menyusun abstraksi-abstraksi lewat aturan yang di sebut dengan silogisme.
Dengan demikian, pengetahuan, dalam pandangan logika Aristoteles adalah
abstraksi-abstraksi pikiran dari hasil tangkapannya tentang substansi dan
kategori-kategori
2)
Logika induktif
Logika induktif adalah ‘sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip
penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum
yang bersifat boleh jadi’
Pemakaian logika induktif ini berbahaya karena bisa terjadi terlalu cepat
mengambil kesimpulan yang berlaku umum, sementara jumlah kasus yang digunakan
dalam premis kurang memadai. Selain itu pula, kemungkinan premis yang digunakan
kurang memenuhi kaedah-kaedah ilmiah. Ciri-ciri logika induktif antara lain:
a)
Sintesis : Kesimpulan ditarik dengan mensintesakan kasus-kasus
yang digunakan dalam premis-premis.
b)
General : Kesimpulan yang ditarik selalu meliputi jumlah
kasus yang lebih banyak
c)
Aposteriori : Kasus-kasus yang dijadikan landasan argumen
merupakan hasil pengamatan inderawi
d)
Kesimpulan tidak mungkin mengandung nilai kepastian
mutlak (ada aspek probabilitas)
Secara umum, logika induktif sulit untuk dibuktikan kebenaran/ke-reliable-annya
dilihat dari ciri-cirinya. Sebagai contoh:
Strong
Inductive/Induktif kuat
a)
Besi (logam) apabila dipanaskan memuai
b)
Perunggu (logam) apabila dipanaskan memuai
c)
Perak (logam) apabila dipanaskan akan memuai
d)
Jadi, logam (besi, perunggu, perak) apabila
dipanaskan akan memuai.
e)
Buktinya sangat kuat. Hampir semua logam bila
dipanaskan akan memuai.
Weak
Inductive/Induktif lemah
a)
Apel di Toko A rasanya manis
b)
Apel di Toko B rasanya manis
c)
Apel di Toko C rasanya manis
d)
Jadi, semua apel rasanya manis.
Buktinya lemah. Tidak semua apel rasanya manis, karena ada juga apel yang
rasanya masam.
Dari contoh di atas antara Strong Inductive dan Weak Inductive, bisa
diambil kesimpulan bahwa logika induktif bisa menjadi reliable ketika
kebanyakan orang sudah pernah mengalaminya sendiri atau menurut pendapat
kebanyakan orang secara global.
3)
logika deduksi
Pengertian logika deduktif adalah ‘sistem penalaran yang menelaah
prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya (form) serta
kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian yang diturunkan dari pangkal
pikiran yang jernih atau sehat’. Atau logika deduktif adalah ‘suatu ilmu yang
mempelajari asas-asas atau hokum-hukum dalam berfikirm hokum-hukum tersebut
harus ditaati supaya pola berfikirnya benar dan mencapai kebenaran’ (Sudiarja,
dkk., 2006; Copi, I.M. 1978).
Dalam kajian logika deduktif, secara umum macam-macam definisi dibedakan
menjadi tiga, yaitu:Definisi nominalis, yaitu ‘definisi yang menjelaskan sebuah
istilah’. Definisi nominalis dibedakan menjadi tiga, yaitu: (1) definisi
sinonim, yaitu penjelasan dengan memberi arti persamaan dari istilah yang
didefinisikan. Contoh: Valid adalah ‘sahih’; Sawah-ladang adalah ‘lahan
pertanian terbuka’, Universitas adalah lembaga pendidikan tinggi tempat
mendidik mahasiswa menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi; dan sebagainya;
(2) definisi simbolik, yaitu penjelasan dengan memberikan persamaan dari
istilah berbentuk simbol-simbol. Contoh, ( p => q ) = df – ( p Λ – q ), di
baca, Jika p maka q, didefinisikan non (p dan non q); dan (3) definisi
etimologis, yaitu penjelasan istilah dengan memberikan uraian asal usul istilah
atau kata tersebut. Contoh. pengertian kata ‘filsafat’ berasal dari bahwa
Yunani terdiri dari kata ‘philein’ yang berarti cinta dan ‘sophia’ yang berarti
kebijaksanaan, dan sebagainya.
Definisi realis, yaitu ‘penjelasan tentang sesuatu atau hal yang ditandai
oleh suatu istilah’. Definisi realis dibedakan menjadi dua, yaitu: (1) definisi
essensial, yaitu penjelasan dengan cara menguraikan bagian penting atau
mendasar tentang sesuatu hal yang didefinisikan. Contoh, definisi ‘manusia’,
adalah makhluk yang mempunyai unsur jasad, jiwa dan ruh; Definisi ‘nilai’,
adalah sesuatu yang diagungkan atau dijadikan pedoman hidup; (2) definisi
deskriptif, yaitu penjelasan dengan cara menunjukkan sifat-sifat atau ciri-ciri
yang dimiliki oleh sesuatu yang didefinisikan. Contoh, Bangsa Indonesia adalah
‘bangsa yang menjunjung tinggi nilai-nilai: ketuhanan, kemanusiaan, persatuan,
demokrasi dan keadilan’, dan sebagainya.
Definisi praktis, yaitu ‘penjelasan tentang sesuatu istilah atau kata dari
segi manfaat dan tujuan yang hendak dicapai’. Contoh: (1) ‘filsafat’ adalah
‘pemikiran secara kritis, sistematis, rasional, logis, mendalam dan menyeluruh
untuk mencari hakikat kebenaran’; (2) ‘Universitas atau Institut’ adalah
lembaga pendidikan tinggi untuk mendidik dan mencetak sarjana yang berkualitas
yang berguna bagi masyarakat’ (Mundiri, 1994; Maram.R.R. 2007). Ciri-ciri dari
logika deduktif adalah:
a)
Analitis : Kesimpulan daya tarik hanya dengan
menganalisa proposisi-proposisi atau premis-premis yang sudah ada
b)
Tautologies : Kesimpulan yang ditarik sesungguhnya
secara tersirat sudah terkandung dalam premis-premisnya
c)
Apirori :Kesimpulan ditarik tanpa pengamatan indrawi
atau operasi kampus.
d)
Argument deduktif selalu dapat nilai sahih atau
tidaknya.
Penyimpulan deduktif, yaitu pengambilan kesimpulan dari prinsip atau dalil
atau kaidah atau hukum menuju contoh-contoh (kesimpulan dari umum ke khusus).
Contoh:
(a) Setiap
agama mengakui adanya Tuhan; – Budiman pemeluk agama Islam; – Jadi, Budiman
mengakui (beriman) kepada Tuhan Yang Esa;
(b) Universitas
Gadjah Mada mempunyai beberapa fakultas dan program studi; – Ani mahasiswa
Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik; – Jadi, Ani mahasiswa Prodi Sosiologi
Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik.
Logika
deduktif bisa berbahaya apabila salah dalam mengambil/menyusun kesimpulan.
Sebagai contoh:
a)
Pasir adalah material dasar sungai (premis major)
b)
Lempung adalah
material dasar sungai (premis minor)
c)
Lempung adalah pasir (kesimpulan)
d)
Semua karyawan di PT. Anaconda mempunyai IQ tinggi
(premis major)
e)
Komar bukan karyawan di PT. Anaconda (premis minor)
f)
Komar tidak ber-IQ tinggi (kesimpulan)
Kesalahan ini sering terjadi karena menganggap kata “adalah” selalu berarti
“sama dengan”. Perlu diingat bahwa kata “adalah” tidak selalu berarti “sama
dengan”.
Langganan:
Postingan (Atom)